0 تصويتات
بواسطة
حل كتاب الطالب الرياضيات 5 , حل كتاب الطالب بدون تحميل

مسار العلوم الطبيعية

الفصل الرابع القطوع المخروطية

تحقق من فهمك

القطوع المكافئة

تحقق من فهمك

فلك: عُد إلى فقرة "لماذا؟" في بداية الدرس. افترض أنه يمكن تمثيل القطع المكافئ الظاهر في الصورة باستعمال هذه المعادلة إذا كانت x , y بالأقدام، فأين تقع آلة التصوير بالنسبة إلى رأس القطع المكافئ؟

القطوع المكافئة

تحقق من فهمك

تدرب وحل المسائل

حدد خصائص القطع المكافىء المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً:

تزلج: صمم بدر لوح تزلج مقطعه العرضي على شكل قطع مكافىء معادلته كالآتي حيث x,y بالأقدام. احسب المسافة بين بؤرة القطع المكافىء ودليله؟

قوارب: يُبحر قارب في الماء تاركًا وراءه أثرًا على شكل قطع مكافئ يلتقي رأسه مع نهاية القارب. ويمسك متزحلق يقف على لوح خشبي عند بؤرة القطع بحبل مثبت في القارب. ويمكن تمثيل القطع المكافئ الناتج عن أثر القارب بهذه المعادلة حيث x,y بالأقدام.

اكتب معادلة القطع المكافئ على الصورة القياسية.

ما طول الحبل الذي يمسك به المتزحلق؟

اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القياسية للقطع المكافئ، ثم حدِّد خصائصه ومثِّل منحناه بيانيًّا:

تابع بقية الدرس بالأسفل القطوع المكافئة

افتراضي رد: القطوع المكافئة ص 172

اكتب معادلة القطع المكافئ الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي

عمارة: أُنشئت قنطرة على شكل قطع مكافئ فوق بوابة سور، بحيث ارتكزت فوق عمودين. وثبّت مصباح عند بؤرة القطع.

اكتب معادلة القطع المكافئ. افترض أن مستوى الأرض هو المحور x ، والعمود الأيسر ينطبق على المحور y

مثِّل منحنى القطع المكافئ بيانيًّا.

اكتب معادلة مماس منحنى كل قطع مكافئ مما يأتي عند النقطة المعطاة:

حدّد اتجاه فتحة منحنى القطع المكافئ في كل حالة مما يأتي:

جسور: يأخذ القوس أسفل الجسر شكل قطع مكافئ. وتبلغ المسافة بين البرجين الواقعين على طرفي القوس 208 ft ، وارتفاع كل منهما 80 ft . وتبلغ المسافة من قمة القوس إلى سطح الماء 60ft

اكتب معادلة تمثّل شكل القوس مفترضًا أن مسار الطريق على الجسر يمثِّل المحور x ، والمحور المار بقمة القوس والعمودي على المحور x هو المحور y

توجد دعامتان رأسيتان للقوس تبعدان المسافة نفسها عن رأس القوس كما هو موضّح في الشكل. أوجد طول كل منهما إذا كانت المسافة بينهما 86.4 ft

اكتب معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته F ، في كلٍّ مما يأتي:

تمثيلات متعددة: ستكشف في هذه المسألة تغير شكل القطع المكافئ تبعًا لتغير موقع البؤرة.

هند سيًّا: أوجد البعد بين الرأس والبؤرة لكل قطع مكافئ مما يأتي:

بيانياً: مثِّل منحنى كل قطع مكافئ في الفرع a بيانيًّا باستعمال لون مختلف لكل منها. ثم عيِّن بؤرة كل منها.

لفظياً: صف العلاقة بين شكل القطع المكافئ والمسافة بين الرأس والبؤرة.

تحليلياً: اكتب معادلة قطع مكافئ يشترك في الرأس مع القطع المكافئ الذي معادلته كالآتي ولكنّه أقل اتساعًا.

تابع بقية الدرس بالأسفل

افتراضي رد: القطوع المكافئة ص 172

تحليلياً: كوّن تخمينًا حول منحنى كل قطع مكافئ مما يأتي

مسائل مهارات التفكير العليا

اكتشف الخطأ: مثّلت صفيّة وميمونة هذا المنحنى بيانيًّا كما هو موضح أدناه.

فأي التمثيلين صحيح؟ فسّر تبريرك.

تبرير: أي النقاط على منحنى القطع المكافئ هي الأقرب إلى البؤرة. فسّر تبريرك.

تبرير: حدّد دون استعمال الرسم أي أرباع المستوى الإحداثي لا توجد فيه نقاط يمر بها منحنى هذا القطع فسِّر تبريرك.

تحد: تُعطى مساحة المقطع المظلل في الشكل المجاور بهذه المعادلة أوجد معادلة القطع المكافئ إذا كانت مساحة المقطع 2.4 وحدة مربعة، وعرضه ( 2 y ) يساوي 3 وحدات.

اكتب: اشرح كيف تحدّد اتجاه فتحة منحنى القطع المكافئ إذا أُعطيت إحداثيات بؤرته ورأسه.

مراجعة تراكمية

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

حُلَّ كل معادلة أو متباينة مما يأتي، ثم تحقق من صحة حلك.

أوجد كلًّ مما يأتي إذا كان:

تدريب على اختبار
مرحبًا بك إلى الدليل السعودي ، حيث يمكنك طرح الأسئلة وانتظار الإجابة عليها من المستخدمين الآخرين.

اسئلة متعلقة

0 تصويتات
0 إجابة
0 تصويتات
1 إجابة
0 تصويتات
0 إجابة
سُئل مارس 1، 2020 بواسطة مجهول
0 تصويتات
0 إجابة
سُئل فبراير 18، 2020 بواسطة مجهول
0 تصويتات
0 إجابة
0 تصويتات
0 إجابة
سُئل أكتوبر 11، 2019 بواسطة مجهول
0 تصويتات
0 إجابة
0 تصويتات
0 إجابة
...